如图,四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长.

问题描述:

如图,四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长.

延长AD、BC交于E,
∵∠A=30°,∠B=90°,
∴∠E=60°,
∵∠ADC=120°,
∴∠EDC=60°,
∴△EDC是等边三角形,
设CD=CE=DE=x,
∵AD=4,BC=1,
∴2(1+x)=x+4,
解得;x=2,
∴CD=2.