已知3x2+xy-2y2=0，求(x+y/x-y+4xy/y2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值．
问题描述：
已知3x2+xy-2y2=0，求(
+x+y x-y
)÷4xy
y2-x2
的值．
x2+2xy-3y2
x2-9y2
答
原式=[
+(x+y)2
(x-y)(x+y)
]×-4xy (x-y)(x+y)
=(x+3y)(x-3y) (x+3y)(x-y)
，x-3y x+y
由已知得（3x-2y）（x+y）=0，
因为x+y≠0，所以3x-2y=0，即x=
y，2 3
所以原式=
=x-3y x+y
=
y-3y2 3
y+y2 3
=--
y7 3
y5 3
．7 5