若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lnx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( ) A.e2x-1 B.e2x C.e2x+1 D.e2x+2
问题描述:
若函数y=f(x-1)的图象与函数y=ln
+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( )
x
A. e2x-1
B. e2x
C. e2x+1
D. e2x+2
答
由于函数y=ln
+1,解得x=e2y-2,故它的反函数为y=e2x-2.
x
再由函数y=f(x-1)的图象与函数y=ln
+1的图象关于直线y=x对称,
x
可得y=f(x-1)是函数y=ln
+1 的反函数,故 f(x-1)=e2x-2,
x
故f(x)=e2x,
故选B.