a1=2,a(n+1)=2an,写出数列前5项,猜想an并证明

问题描述:

a1=2,a(n+1)=2an,写出数列前5项,猜想an并证明
a1=2
a2=4
a3=8
a4=16
a5=32
如何证明?an=2的n次方

根据
a(n+1)÷an=2
所以
an=2a(n-1)=2²a(n-2)=……=2的n次方
an=2的n次方