求微分方程(1+x平方)dy+xydx=0的通解

问题描述:

求微分方程(1+x平方)dy+xydx=0的通解

(1+x²)dy+xydx=0
==>dy/y=-xdx/(1+x²)
==>ln│y│=(-1/2)ln(1+x²)+ln│C│(C是积分常数)
==>y=C/√(1+x²).