已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
问题描述：
已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
（2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求S△POQ的值
答
∵二次函数图像顶点是p(1,-1)
∴设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)²-1
将A（2,0）代入,得
a(2-1)²-1=0
a-1=0
a=1
∴个二次函数的解析式是y=(x-1)²-1=x²-2x2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求△POQ的值求△POQ的值?? 是什么值呢？面积当OQ⊥PO时，可求得直线OQ的解析式是y=x，由{y=x y=x²-2x解得：{x1=0 {x2=3y1=0y2=3∴点Q的坐标是（3，3）设直线PQ的解析式是y=kx+b，将P（1，-1）、Q（3，3）代入，得{k+b=-1 3k+b=3解得：{k=2b=-3∴直线PQ的解析式是y=2x-3设直线PQ与X轴交于点C，令y=0 ，得2x-3=0∴x=3/2则直线PQ与X轴的交点是C（3/2，0）∴S△POQ＝S△QOC+S△POC＝½×（3/2）×3+½×（3/2）×1＝（9/4）+（3/4）＝3