已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=2m−3m+1,则m的取值范围是( ) A.m<32 B.m<32且m≠1 C.−1<m<32 D.m>32或m<-1
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=
,则m的取值范围是( )2m−3 m+1
A. m<
3 2
B. m<
且m≠13 2
C. −1<m<
3 2
D. m>
或m<-1 3 2
答
因为f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,
所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),又因为f(1)>0,所以-f(1)<0,
即f(2)=
<0,解得:−1<m<2m−3 m+1
.3 2
故选C.