已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=2m−3m+1,则m的取值范围是(  ) A.m<32 B.m<32且m≠1 C.−1<m<32 D.m>32或m<-1

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=

2m−3
m+1
,则m的取值范围是(  )
A. m<
3
2

B. m<
3
2
且m≠1
C. −1<m<
3
2

D. m>
3
2
或m<-1

因为f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,
所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),又因为f(1)>0,所以-f(1)<0,
即f(2)=

2m−3
m+1
<0,解得:−1<m<
3
2

故选C.