当k>0时，两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 _ ．
问题描述：
当k>0时，两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 ___ ．
答
由两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形如图，
联立
，解得B（
kx-y=0 2x+ky-2=0
，2
k2+2
）．2k
k2+2
则S△OAB=
×1×1 2
2k
k2+2
=
=k
k2+2
≤1 k+
2 k
=1 2
k•
2 k
．
2
4
当且仅当k=
，即k=2 k
时上式取等号．
2
故答案为：
．
2
4