在过A(-2,0),O(0,0),B(1,根号3)的抛物线上取一个点P,点P在X轴下方,使三角形PAB的面积最大?点P是否存在?

问题描述:

在过A(-2,0),O(0,0),B(1,根号3)的抛物线上取一个点P,点P在X轴下方,使三角形PAB的面积最大?点P是否存在?

y=(x^2+2x)/根号3
y‘=2x/根号3+2/根号3
Lab的斜率=根号3
y’=根号3/3
解得x=-1/2
y=-根号3/4
P为(-1/2,-根号3/4)
存在