设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于(0,正无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y)
问题描述:
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于(0,正无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(y分之x)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求实数a的取值范围
答
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于(0,正无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y) (1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)f(y/y)=f(y)+f(1/y)f(1)=f(y)+f(1/y)f(x)+f(1)=f(y)+f(x)+f(1/y)f(x)=f(y)+f(x/y)f(x)=f(y)+f(x/y)f(...