在平面直角坐标系xoy中,直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于_.
问题描述:
在平面直角坐标系xoy中,直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=
的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于______. k x
答
将直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l,
则l解析式为y=-x.
将点A(a,2)代入,得
2=-a,
则a=-2.
再将(-2,2)点代入反比例函数解析式,得
2=
k −2
所以k=-4.
故答案为:-4.