函数y=f（x）的导数与函数值和极值之间的关系

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• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 下列变量之间的关系中,具有函数关系的有（ ）下列变量之间的关系中,具有函数关系的有（ ）1.三角形的面积和底边 2.多边形的内角和与边数 3.圆的面积与半径 4.y=√（2x-1）中的y与x
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• 【解决此问题追加分最高可达 +150 分】【注：“^2” 表示平方】二次函数 f(x)＝ax^2+bx+c（a≠0）有两零点,分别为 d 和 e（d＜e）.其图象的顶点在分段函数【 y ＝ { a+d ,满足 4d^2≥e^2 的一切区间；b+e,满足 4d^2＜e^2 的一切区间 】的图象上.表述 c 与 d、e 的数量关系.（若需要分段讨论,可以讨论）
• 某种储蓄的月利率为0.35％,现存入1000元,则本利息和Y（元）与所存月数X之间的函数关系式是?
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