已知实数ab满足(√(a²-2a+2)+a-1)(√(b²-4b+8)+b-2)=2,求（a²+b²）min=?
问题描述：
已知实数ab满足(√(a²-2a+2)+a-1)(√(b²-4b+8)+b-2)=2,求（a²+b²）min=?
老师说设a=tanα,b=2tanβ
答
(√(a²-2a+2)+a-1)(√(b²-4b+8)+b-2)=2那么[√((a-1)^2+1)+a-1]*[√((b-2)^2+4)+b-2]=2设x=a-1, y=b-2那么[√(x^2+1)+x]*[√(y^2+4)+y]=2--------------------------------1因为[√(x^2+1)+x]*[√(x...