已知a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值
问题描述：
已知a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1,且a不等于b,求a/b＋b/a的值
答
答：a²＋a＝√2＋1 ,b²＋b＝√2＋1显然,a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解根据韦达定理有：a+b=-1ab=-(√2＋1)所以：a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=(-1)² / [-(√2...为什么a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解后可得知a＋b为-1？ax^2+bx+c=0，根据韦达定理：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a韦达定理我知道啊，哪来的a＋b等于﹣1，详细做法发过来韦达定理我知道啊，哪来的a＋b等于﹣1，详细做法发过来a和b是方程x²+x=√2＋1的两个不同的解
方程x²+x-(√2+1)=0
对照方程mx²+nx+w=0有：
m=1，n=1，w=-(√2+1)
所以：
a+b=-n/m=-1
ab=w/m=-(√2+1)