已知a是方程x2+x-1=0的根,求代数式3a2+4a+1/a2-1
问题描述：
已知a是方程x2+x-1=0的根,求代数式3a2+4a+1/a2-1
答
已知a是方程x2+x-1=0的根,所以
a²=-a+1
∴3a2+4a+1/a2-1
=3a²+4a+1/a²-1
=-3a+3+4a+1/(-a)
=a+3+1/(-a)
=(-a²-3a+1)/(-a)
=(-2a)/(-a)
=2