如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.

问题描述:

如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.

∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线,∠A=68°,∴∠BCF=12(∠A+∠ABC),∠CBF=12(∠A+∠ACB);由三角形内角和定理得:∠F=180°-∠BCF-∠CBF=180°-12[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]=180°-12(∠A+180°)...