如图,抛物线y=-x2+4x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B,过点B且平行于x轴的直线交抛物于点C.
问题描述：
如图,抛物线y=-x2+4x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B,过点B且平行于x轴的直线交抛物于点C.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△ABC的周长最小?若存在,请直接写出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
答
把A(1,0)代入得
n=-3
二次函数解析式为
y=-x^2+4x-3
=-(x-2)^2+1
所以顶点(2,1)
令x=0得B(0,-3)
C(4,-3)
故S△ABC=1/2BC*h=1/2*4*3=6
第三问有问题是这个，我打错了（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ABP的周长最小？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由。题目还是有问题，因为A、B已定，因此，P赵接近A，△ABP的周长越小哦哦，那有可能是题目出错了谢谢了嗯，不客气