设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,

问题描述:

设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4倍根号3/3.
(1)求椭圆的方程.
(2) 设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为K的直线与椭圆交于C,D两点.若向量AC*DB+AD*CB=8,求K值.

点击可放大