若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象,设小于1000

问题描述:

若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象,设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为______.

本题是一个分类计数问题,
由题意知给力数的个位取值:0,1,2
给力数的其它数位取值:0,1,2,3
∴A={0,1,2,3}
可组成的三位偶数:
个位为0的有3×2=6个
个为不为0的有2×2=4个
∴共6+4=10个
故答案为10.