若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“可连数”,因为23+24+25产生了进位现象,那么小于200的“可连数”的个数为 ______.
问题描述:
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“可连数”,因为23+24+25产生了进位现象,那么小于200的“可连数”的个数为 ______.
答
知识点:解决问题的关键是读懂题意,依题意列出不等式进行求解,还要掌握排列组合的解法.
个位需要满足:x+(x+1)+(x+2)<10,即x<
,x可取0,1,2三个数.7 3
十位需要满足:y+y+y<10,即y<
,y可取0,1,2,3四个数(假设0n就是n)10 3
因为是小于200的“可连数”,故百位需要满足:小于2,则z可取1一个数.
则小于200的三位“可连数”共有的个数=4×3×1=12;
小于200的二位“可连数”共有的个数=3×3=9;
小于200的一位“可连数”共有的个数=3.
故小于200的“可连数”共有的个数=12+9+3=24.
答案解析:首先理解“可连数”的概念,再分别考虑个位、十位、百位满足的数,用排列组合的思想求解.
考试点:一元一次不等式的应用.
知识点:解决问题的关键是读懂题意,依题意列出不等式进行求解,还要掌握排列组合的解法.