函数f(x)=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx的最大值为M,最小值为m,则M+m=( ) A.0 B.1 C.2 D.3
问题描述:
函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=( )
sin(x+
2
)+2x2+xπ 4 2x2+cosx
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
∵函数f(x)=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx=sinx+cosx+2x2+x2x2+cosx=1+sinx+x2x2+cosx.令g(x)=sinx+x2x2+cosx,则g(x)的定义域为R,且满足f(-x)=-sinx+x2x2+cosx=-g(x),故函数g(x)为奇函数,故函数g(x)...