过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点
问题描述：
过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点
求AB中点坐标和绝对值AB
答
a^2=1,b^2=3,c^2=4F1(-2,0),l的方程为:y=2(x+2)代入双曲线方程中,整理得x^2+16x+19=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=-16,x1*x2=19从而y1+y2=2(x1+2)+2(x2+2)=2(x1+x2)+8=2*(-16)+8=-24所以,AB中点坐标为（(x1+x2)/2,(y1...