求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

问题描述:

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

y'/y=1/(1+x^2)
两边积分
log y=arctan x + C
y= e^(arctan x + C)
或者写成 C e^(arctan x)
C是任意常数