在△ABC中,AB•AC=1,AB•BC=−3.(1)求AB边的长度;(2)求sin(A−B)sinC的值.
问题描述:
在△ABC中,
•
AB
=1,
AC
•
AB
=−3.
BC
(1)求AB边的长度;
(2)求
的值. sin(A−B) sinC
答
(1)∵AB•AC=AB•(AB+BC)=AB•AB+AB•BC=AB2-3=1.∴|AB|=2.即AB边的长度为2.(5分)(2)由已知及(1)有:2bcosA=1,2acos(π-B)=-3,∴acosB=3bcosA(8分)由正弦定理得:sinAcosB=3sinBcosA(10分)∴sin(...