已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
问题描述：
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
可以让我理解的.
答
设 f(x)=ax^2+bx+c,然后把x+1跟x-1代入,则有
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
2ax^2+2bx+(2a+2c)=2x^2-4x,根据对应系数相等,
有2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
解得 a=1,b=-2,c=-1,
因此 f(x)=x^2-2x2ax^2+2bx+(2a+2c)=2x^2-4x这部是什么意思就是把那个函数展开然后合并同类项啊！