已知y=log(2−ax)a是[0,1]上的减函数,则a的取值范围为(  ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)

问题描述:

已知y=lo

g (2−ax)a
是[0,1]上的减函数,则a的取值范围为(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (0,2)
D. [2,+∞)

∵f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,
∴f(0)>f(1),
即loga2>loga(2-a).

a>1
2−a>0

∴1<a<2.
故答案为:C.