已知双曲线x216−y29=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为_.
问题描述:
已知双曲线
−x2 16
=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为______. y2 9
答
由双曲线
−x2 16
=1的方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 点P到右焦点的距离等于 2ay2 9
加上点P到左焦点的距离,故点P到右焦点的距离为 8+10=18,
故答案为:18.