已知双曲线x216−y29=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为_.

问题描述:

已知双曲线

x2
16
y2
9
=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为______.

由双曲线

x2
16
y2
9
=1的方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 点P到右焦点的距离等于 2a
 加上点P到左焦点的距离,故点P到右焦点的距离为 8+10=18,
故答案为:18.