设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方)

问题描述:

设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方)

正常求导即可,y '=f '(e^x)*e^x,y "=f "(e^x)*e^x*e^x+f '(e^x)*e^x,所以y "-y '=f "(e^x)*e^2x