若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是______．
答
f′（x）=ekx+kxekx=（1+kx）ekx，
因为f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以
，解得-1≤k≤1．
1+k≥0 1−k≥0
故答案为：[-1，1]．