设x,y满足条件3x-y-6=0,x>=0y>=0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12则2/a+3/b 的最小值是?
问题描述：
设x,y满足条件3x-y-6=0,x>=0y>=0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12则2/a+3/b 的最小值是?
答案是25/6.
我知道两直线交点为(4,6) ∴4a+6b=12 即a=（6-3b）/2
为什么把a代进去2/a+3/b=4/(6-3b)+3/b>=2根号（12/6b-3b^2）解出来跟答案不一样?
是2根号【12/（6b-3b^2）】
答
>=2根号（12/6b-3b^2）这个地方不是很清楚 可能最值取不到
没必要这么麻烦
这样处理：4a+6b=12 所以 a/3+b/2=1
原式2/a+3/b=（2/a+3/b)(a/3+b/2）=2/3+3/2+a/b+b/a>=13/6+2(a/b*b/a)=25/6不是有条式子x+y>=根号（xy）吗，6b-3b^2是二次函数，最大值可以取到。但是算出来与正确答案不一样，我想知道错在哪儿。上面解答错 最好用一次不等式你还没有回答我为什么我这样算不对？用数轴概念来解释吧你用的是2次不等式 4/(6-3b)+3/b>=2根号（12/6b-3b^2)>=4在数轴上标上4记2根号（12/6b-3b^2)为函数g,g在 4右侧记4/(6-3b)+3/b为函数f 而f 又必须满足在g 右侧（已知的）你这样算基本等于没有解决问题为什么呢？因为 对于函数g对于一定的b g>=4 这是恒成立的 但同时f也是b 的函数（这个很重要）另外 f>=g 是恒成立的 因此 f 最值与g取的最值 是无关的你这样求的最值 在数轴上是太左边了算的是g 的最值不是f的不是精确的再好好想想吧