如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
问题描述:
如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
答
∵∠ABD=20°,∠BDC=80°,∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°,∵BD是∠B的平分线,∠ABD=20°,∴∠ABC=2∠ABD=40°,∴∠ACB=180°-60°-40°=80°,∵CE平分∠ACB,∴∠BCE=12∠ACB=40°,∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=8...