x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x
问题描述：
x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x
答
∵f(x)=x+o(x) ∴f'(0)=1 f(0)=0
写出f(x) 的迈克劳林公式展开：
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(m)x^2 m介于0和x之间
f(x)=x+f''(m)x^2
∵f''(x)>0
f(x)-x>0