设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）． （1）求a，b的值； （2）求函数f（x）的在区间[-1，4]上的最小值与最大值．
问题描述：
设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的在区间[-1，4]上的最小值与最大值．
答
（1）∵f（x）=x3-3ax2+3bx，∴f′（x）=3x2-6ax+3b，∵f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），∴f（1）=-11，f′（1）=-12，∴1-3a+3b=-11，且3-6a+3b=-12，解得：a=1，b=-3；（2）∵a=1，b=-3，∴f（x）...