已知奇函数f（x）满足f（-1）=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)
问题描述：
已知奇函数f（x）满足f（-1）=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)
数学人气：933 ℃时间：2019-10-17 05:22:20
优质解答
因为f(x)在（0,+无穷）上是增函数,
所以,f(x) 在（-无穷,0）上也是增函数,
又f(x)是奇函数,f(-1)=0,所以,f(1)=0,
且 x0；f(0)=0；01时,f(x)>0,
x*f(x)所以,解集是：（-1,0）U（0,1）.
所以,f(x) 在（-无穷,0）上也是增函数,
又f(x)是奇函数,f(-1)=0,所以,f(1)=0,
且 x0；f(0)=0；0
x*f(x)所以,解集是：（-1,0）U（0,1）.
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因为f(x)在（0,+无穷）上是增函数,
所以,f(x) 在（-无穷,0）上也是增函数,
又f(x)是奇函数,f(-1)=0,所以,f(1)=0,
且 x0；f(0)=0；0
x*f(x)所以,解集是：（-1,0）U（0,1）.