观察下列算式: ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④_ … (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成

问题描述:

观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______

(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.

(1)第4个算式为:4×6-52=24-25=-1;(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1;(3)一定成立.理由:n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.故n(n+2)-(n+1)2=-1成立.故答案为:4×6-52=24...