若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:30:27

问题描述：

若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
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答

令|A-B|=0,则|C-A|=1,
∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1
∴原式=0+1+1=2,
令A-B=1,则|C-A|=0,
∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|A-B|+|B-C|+|C-A|=2.