如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数.
问题描述:
如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数.
答
∵OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,
则∠AOC=2∠AOD=2×14°=28°,∠AOB=180°
∴∠BOE=
∠BOC=1 2
×(180°-∠AOC)=76°;1 2
∠DOE=
∠BOC+1 2
∠AOC=76°+14°=90°.1 2
故∠DOE=90°,∠BOE=76°.