一片牧草地,每天的生长速度相同,现在这片青草可供16头牛吃15天.或者可供100只羊吃6天,
问题描述:
一片牧草地,每天的生长速度相同,现在这片青草可供16头牛吃15天.或者可供100只羊吃6天,
而4只羊的吃草量等于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃( )天?
答
9天.
过程:设这片草地原有草量为x,每天长出的草量为y,一只羊一天的吃草量为z,8头牛与48只羊一起吃,可以吃a天.则有
x+15y=16×4×15z ……(1)
x+6y=100×6z ……(2)
x+ay=(8×4+48)az……(3)
由(1)-(2)可得y=40z……(4)
由(2)-(3)可得(6-a)y=(600-80a)z……(5)
将(4)代入(5)得(6-a)40z=(600-80a)z
可得a=9.