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瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5，16/12，25/21，36/32，…，中成功发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:19:32
问题描述：

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…，中成功发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数是多少？

答

∵9=32，5=9-4，
16=42，12=16-4，
25=52，21=25-4，
36=62，32=36-4，
∴第n个数是

(n+2)2
(n+2)2−4
，
当n=9时，
(n+2)2
(n+2)2−4
=
121
121−4
=
121
117
，
故第9个数是
121
117
．

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