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瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数，为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 08:41:34
问题描述：

瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据

9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数，为 ___ ．

答

∵

9
5
=
(1+2)2
1×(1+4)
，
16
12
=
(2+2)2
2×(2+4)
，
25
21
=
(3+2)2
3×(3+4)
，
36
32
=
(4+2)2
4×(4+4)
…
∴第n个数为：
(n+2)2
n(n+4)
，
故答案为：
(n+2)2
n(n+4)
．
答案解析：根据
9
5
=
(1+2)2
1×(1+4)
，
16
12
=
(2+2)2
2×(2+4)
，
25
21
=
(3+2)2
3×(3+4)
，
36
32
=
(4+2)2
4×(4+4)
得出分子与分母的变化，进而得出规律即可．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字变化规律，根据数字中分子与分母的变化规律是解题关键．

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