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如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离.现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:16:00

问题描述：

如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离.现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）
A. 使U₂加倍
B. 使U₂变为原来的4倍
C. 使U₂变为原来的

2

倍
D. 使U₂变为原来的

1

2

倍

答

设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
eU₁=

1

2

m

v

20

垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
水平方向：l=v₀t，
竖起方向：y=

1

2

at2，v_y=at，又a=

eU2

md

，tanθ=

vy

v0

联立以上四式得：偏转距离y=

U2l2

4dU1

，偏转角度tanθ=

U2l

2dU1

，现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂加倍．
故选：A．