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某一次函数的图象交反比例函数y＝4/x的图象于点A（m，1），且与直线y＝−1/2x平行．（1）求该一次函数的解析式；（2）求在（1）中一次函数的图象上横坐标为-4的点M的坐标；（3）在该一

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:12:41

问题描述：

某一次函数的图象交反比例函数y＝

4

x

的图象于点A（m，1），且与直线y＝−

1

2

x平行．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求在（1）中一次函数的图象上横坐标为-4的点M的坐标；
（3）在该一次函数的图象上是否存在点P，使它到x轴的距离为2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答

（1）反比例函数y＝

4

x

的图象于点A（m，1），
1=

4

m

，m=4，
一次函数图象过点A（4，1）且平行于与直线y＝−

1

2

x，
设一次函数图象是y=-

1

2

x+b
1=-

1

2

×4+b
b=3，
一次函数的解析式是y=-

1

2

x+3；
（2）当x=-4时，y=-

1

2

×（-4）+3=5，
M点的坐标是（-4，5）；
（3）存在
它到x轴的距离为2，即|y|=2
-

1

2

x+3=2或-

1

2

x+3=-2，
x=2，或x=10，
点P的坐标是（2，2）（10，-2）．