如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE

问题描述:

如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE

∵AB=ACBD=CDAD=AD
∴△ABD≌△ACD(边边边)
∴∠BAE=∠CAE
又∵AB=ACAE=AE
∴△ABE≌△ACE(边角边)
∴BE=CE
∴△DBE≌△DCE (边边边)