已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运
问题描述：
已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．
答
设t秒后，则：AP=tcm，BP=（5-t）cm； BQ=2tcm．
（1）S△PBQ=BP×
，即4=（5-t）BQ 2
，2t 2
解得：t=1或4．（t=4秒不合题意，舍去）
故：1秒后，△PBQ的面积等于4cm2．
（2）PQ=5，则PQ2=25=BP2+BQ2，即25=（5-t）2+（2t）2，t=0（舍）或2．
故2秒后，PQ的长度为5cm．
（3）令S△PQB=7，即：BP×
=7，（5-t）×BQ 2
=7，2t 2
整理得：t2-5t+7=0．
由于b2-4ac=25-28=-3＜0，则方程没有实数根．
所以，在（1）中，△PQB的面积不等于7cm2．