已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是( ) A.2-22<m<2+22 B.m<2 C.m<2+22 D.m≥2+22
问题描述:
已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是( )
A. 2-2
<m<2+2
2
2
B. m<2
C. m<2+2
2
D. m≥2+2
2
答
令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方
即△=(-m)2-4(m+1)<0或
△≥0
<1m 2 1−m+1+m>0
解得m<2+2
.
2
故答案为C