a^3+b^3+c^3 - 3abc / a+b+c = 3
问题描述：
a^3+b^3+c^3 - 3abc / a+b+c = 3
求 (a-b)^2+(b-c)^2 + (a-b)(b-c)=?
^3 ^2分别代表立方和平方
a^3+b^3+c^3 - 3abc 是分子
a+b+c 是分母
答
a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3（a-b）^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(ab-b^2-ac+bc)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3