若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=_.

问题描述:

若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.

∵a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,
∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0,
∴a=b=c=1,
故a3+b3+c3-3abc=0.
故答案为:0.