求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第一卦限部分的面积

问题描述:

求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第一卦限部分的面积

S=∫ [ 0,1]z√2dx=∫ [ 0,1]x﹙1-x﹚√2dx=﹙1/2+1/3﹚√2=5√2/6≈1.1785﹙面积单位﹚