已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围

①k=0
则y=-3x+1=0
 ∴x>0,成立
②k≠0
  ∵有交点
  ∴(k-3)²-4k≥0
  ∴k≤1或k≥9且k≠0
A.若和x有一个交点,在原点右侧
  则⊿≒0
  ∴k=1或k=9
  当k=1时,x=1 符合
  当k=9时,x=-1/3 不符合
B.若有两个交点,则⊿>0
  ∴k>9或k