如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k，试求k的值．
问题描述：
如果
=a b+c+d
=b a+c+d
=c a+b+d
=k，试求k的值． d a+b+c
答
∵
=a b+c+d
=b a+c+d
=c a+b+d
=k，d a+b+c
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
当a+b+c+d=0时，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
．1 3
故答案为：k=-1或
．1 3